Casse tête

[bicrave]

La mouche entre les trains



Deux villes distantes de 1 000 km sont reliées par une double voie de chemin de fer. À un moment donné, deux trains roulant à 100 km/h quittent chacune des deux villes en direction de l'autre.
Une mouche dont la vitessse est de 150 km/h commence alors un aller-retour ininterrompu entre ces deux trains.

Quelle distance aura parcouru la mouche moment où les deux trains se croisent ?

[bicrave]

Solution




En fait les deux figures ne sont pas des triangles.

Observez par exemple, sur le schéma 1, les trois points A,D,G ils ne sont pas alignés ; en effet la pente de l'hypothénuse du triangle ADB est différente de celle du trangle DGE : le point D se retrouverait à droite de la droite (AG) s'il nous prenait l'envie de la tracer. Il en est de même pour le point F. De ce fait, la figure ACFGD a une surface inférieure à un triangle ACG imaginaire.

À l'inverse, sur la seconde figure, et pour les mêmes raisons, les points HJL et IKL ne sont pas alignés : les points J et K sont à l'extérieur d'un triangle HIL.

Du fait que la première figure ait une surface inférieure à celle d'un "vrai" triangle et la seconde supérieure, il est normal d'observer une différence de surface entre ces deux figures.

Sur le schéma 2, les deux figures ont été superposées : les points A,H et G,L sont confondus. Si les deux figures précédentes étaient des triangles, la surface AJGD aurai une aire nulle.

[jipel]

les trains se croisant après cinq heures de trajet...je dirais 750 kms pour la moche (5*150)
mais cela me semble etre trop simple comme solution pour qu'il n'y ait pas un piège...

[bicrave]

solution:

Tout d'abord les 2 trains vont se croiser a 500 Km (1000/2) de chacun des ville 500 Km je le divise sur la vitesse, et j'obtiens combien d'heure alors ce qui fait (500/100=5 H).
Puis en multiplie par la vitesse de la mouche : 150 * 5 = 750 Km la mouche a parcourue 750 Km.

bvo jipel ben non y a pas de piége je simplifie pour que j'ai des réponses......

[bicrave]

Le menteur, le juste et les 2 portes


Vous êtes face à 2 portes, l'une donne sur l'enfer et l'autre sur le paradis. Vous ne savez pas laquelle mène au paradis, et laquelle à l'enfer.
Juste à côté de ces portes, sont présentes deux personnes. L'une est un menteur, l'autre dit toujours la vérité.
Vous ne pouvez poser qu'une seule et même question aux deux personnes pour savoir quelle porte prendre.

Quelle est cette question ?

[bicrave]

Le chauffeur de taxi


Un chauffeur de taxi s'engage, un peu pressé, dans une ruelle en sens interdit. Il regarde sans broncher le panneau rouge et continue. Là il est arrêté par un policier. Les deux discutent un petit peu et le chauffeur de taxi repart.

Comment se peut-il ?

[jipel]

taxi : rien ne dit que le chauffeur de taxi était avec sa voiture...s'il est à pied et qu'il rencontre un flic de sa connaissance....

[bicrave]

tu cartonne jipel bvoooo

[bicrave]

Une balle sur la tête

Trois amis font un concours. Le gagnant partira pour un voyage offert par les deux perdants. L'un d'entre eux est aveugle, un autre borgne, et le dernier bien-voyant.
Le concours est simple : 4 balles, 3 noires et 1 blanche, sont dans un sac non-transparent. Chacun prend une balle et la met sur sa tête sans la regarder. Le premier qui devine la couleur de sa balle du premier coup part en voyage. Si la réponse est mauvaise, il finance le voyage aux 2 autres.
Au bout d'une demi-heure de silence, l'aveugle s'exclame à la grande surprise de ses deux compagnons : "Je sais de quelle couleur est ma balle !"

De quelle couleur est sa balle ? Comment l'a-t-il su ?

[diamino]

Il a peut-être raconté des bobards, l'aveugle ; si ça se trouve il savait même pas !

Sinon il aurait dit de suite : "je sais que la couleur de ma balle est noire, comme celle de mes amis".

Pourquoi faire des mystères ?

[bicrave]

Solution

L'aveugle se doutait que, puisque le bien-voyant voit, il a dû voir deux balles noires sur la tête de ses deux compagnons. C'est pour cela que le bien-voyant n'a pas pu savoir si sa balle était noire ou blanche. Idem pour le borgne qui voit quand-même d'un oeil. L'aveugle en a déduit que sa balle était noire !